Tóm tắt nội dung
Cuốn sách truy cập mở này đề cập đến vấn đề dịch các biểu thức toán học từ LaTeX sang cú pháp của Hệ thống đại số máy tính (CAS). Trong những thập kỷ qua, đặc biệt là trong lĩnh vực Khoa học, Công nghệ, Kỹ thuật và Toán học (STEM), LaTeX đã trở thành tiêu chuẩn thực tế để sắp chữ các công thức toán học trong các ấn phẩm. Vì các nhà khoa học thường được yêu cầu xuất bản công trình của họ nên LaTeX đã trở thành một phần không thể thiếu trong quy trình xuất bản ngày nay. Mặt khác, nghiên cứu hiện đại ngày càng dựa vào CAS để đơn giản hóa, thao tác, tính toán và trực quan hóa toán học. Tuy nhiên, các hàm nhập LaTeX hiện có trong CAS bị giới hạn ở các biểu thức số học đơn giản và do đó không đủ cho hầu hết các trường hợp sử dụng. Do đó, quy trình thử nghiệm và xuất bản trong Khoa học thường bao gồm các chuyển đổi thủ công tốn thời gian và dễ xảy ra lỗi giữa các định dạng LaTeX trình bày và CAS tính toán. Để giải quyết việc thiếu một công cụ dịch thuật toàn diện và đáng tin cậy giữa LaTeX và CAS, luận án này có ba đóng góp sau. Đầu tiên, nó cung cấp một cách tiếp cận để nâng cao về mặt ngữ nghĩa các biểu thức LaTeX với đủ thông tin ngữ nghĩa để dịch sang cú pháp CAS. Thứ hai, nó trình diễn khung dịch thuật LaTeX sang CAS nhận biết ngữ cảnh đầu tiên LaCASt. Thứ ba, luận án cung cấp một cách tiếp cận mới để đánh giá hiệu suất dịch thuật LaTeX sang CAS trên bộ dữ liệu quy mô lớn với tính năng xác minh tự động các phương trình trong thư viện toán học số.
Abstract:
This Open-Access-book addresses the issue of translating mathematical expressions from LaTeX to the syntax of Computer Algebra Systems (CAS). Over the past decades, especially in the domain of Sciences, Technology, Engineering, and Mathematics (STEM), LaTeX has become the de-facto standard to typeset mathematical formulae in publications. Since scientists are generally required to publish their work, LaTeX has become an integral part of today's publishing workflow. On the other hand, modern research increasingly relies on CAS to simplify, manipulate, compute, and visualize mathematics. However, existing LaTeX import functions in CAS are limited to simple arithmetic expressions and are, therefore, insufficient for most use cases. Consequently, the workflow of experimenting and publishing in the Sciences often includes time-consuming and error-prone manual conversions between presentational LaTeX and computational CAS formats. To address the lack of a reliable and comprehensive translation tool between LaTeX and CAS, this thesis makes the following three contributions. First, it provides an approach to semantically enhance LaTeX expressions with sufficient semantic information for translations into CAS syntaxes. Second, it demonstrates the first context-aware LaTeX to CAS translation framework LaCASt. Third, the thesis provides a novel approach to evaluate the performance for LaTeX to CAS translations on large-scaled datasets with an automatic verification of equations in digital mathematical libraries.
Sử dụng ứng dụng Libol Bookworm quét QRCode này để mượn và đọc tài liệu)
(Lưu ý: Sử dụng ứng dụng Bookworm để xem đầy đủ tài liệu. Bạn đọc có thể tải Bookworm từ App Store hoặc Google play với từ khóa "Libol Bookworm”)