Cuốn sách truy cập mở bao gồm một lớp lớn các hệ thống phi tuyến với nhiều ứng dụng kỹ thuật thực tế. Cách tiếp cận này dựa trên sự mở rộng của lý thuyết hệ thống tuyến tính sử dụng chuỗi Volterra. Ngược lại với một số phương pháp xử lý hiện có, cách tiếp cận của chúng tôi nêu bật cấu trúc đại số làm nền tảng cho các hệ thống như vậy và dựa trên phân bố của Schwartz (chứ không phải hàm). Việc sử dụng các phân bố tự nhiên dẫn đến các đại số tích chập của các hệ tuyến tính bất biến theo thời gian và các đại số thích hợp cho các hệ phi tuyến yếu xuất hiện dưới dạng mở rộng đơn giản cho các phân bố bậc cao hơn mà không cần phải dùng đến các toán tử đặc biệt. Kết quả là một ký hiệu được đơn giản hóa nhiều, không có nhiều tích phân, đơn giản hóa về mặt khái niệm và khả năng giải các phương trình vi phân phi tuyến liên quan theo cách thuần túy đại số. Việc biểu diễn dựa trên phân bố không chỉ trở thành chuỗi lũy thừa giống nhau một cách rõ ràng mà còn bao gồm chuỗi lũy thừa như mô tả về lớp con của các hệ thống phi tuyến yếu, bất biến theo thời gian và không có bộ nhớ. Với kết nối này, nhiều kết quả từ lý thuyết chuỗi lũy thừa có thể được mở rộng sang loại lớn hơn gồm các hệ thống phi tuyến yếu có bộ nhớ. Là một ứng dụng cụ thể, lý thuyết này chuyên dùng cho các mạng điện phi tuyến yếu. . Các tác giả đưa ra nhiều ví dụ thực tế xảy ra trong thiết kế mạch tích hợp tương tự RF và mmW cho viễn thông. Các ví dụ cho thấy lý thuyết này có thể làm sáng tỏ nhiều hiện tượng phi tuyến và đề xuất các giải pháp mà một cách tiếp cận hoàn toàn dựa trên mô phỏng số khó có thể đề xuất được. Lý thuyết này được mở rộng cho các hệ thống thay đổi theo thời gian phi tuyến yếu và các tác giả đưa ra các ví dụ về cách các mạng điện thay đổi theo thời gian cho phép thực hiện các chức năng không khả thi với các mạng bất biến theo thời gian.

Abstract:

The open access book covers a large class of nonlinear systems with many practical engineering applications. The approach is based on the extension of linear systems theory using the Volterra series. In contrast to the few existing treatments, our approach highlights the algebraic structure underlying such systems and is based on Schwartz’s distributions (rather than functions). The use of distributions leads naturally to the convolution algebras of linear time-invariant systems and the ones suitable for weakly nonlinear systems emerge as simple extensions to higher order distributions, without having to resort to ad hoc operators. The result is a much-simplified notation, free of multiple integrals, a conceptual simplification, and the ability to solve the associated nonlinear differential equations in a purely algebraic way. The representation based on distributions not only becomes manifestly power series alike, but it includes power series as the description of the subclass of memory-less, time-invariant, weakly nonlinear systems. With this connection, many results from the theory of power series can be extended to the larger class of weakly nonlinear systems with memory. As a specific application, the theory is specialised to weakly nonlinear electric networks. . The authors include many real-world examples that occur in the design of RF and mmW analogue integrated circuits for telecommunications. The examples show how the theory can elucidate many nonlinear phenomena and suggest solutions that an approach entirely based on numerical simulations can hardly suggest. The theory is extended to weakly nonlinear time-varying systems, and the authors show examples of how time-varying electric networks allow implementing functions unfeasible with time-invariant ones.

Ngôn ngữ:	En
Tác giả:	Federico Beffa
Thông tin nhan đề:	Weakly Nonlinear Systems: With Applications in Communications Systems
Nhà xuất bản:	Springer
Loại hình:	Tài nguyên giáo dục mở / Bộ sưu tập: Công nghệ thông tin
Bản quyền:	https://creativecommons.org/share-your-work/use-remix/cc-licenses/#by
Nguồn gốc:	https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-031-40681-2
Mô tả vật lý:	376p.
Năm xuất bản:	2024