Lý thuyết hỗn loạn là một lĩnh vực nghiên cứu khoa học liên ngành và một nhánh kỹ thuật tập trung vào quy luật của các hệ động lực. Ngay cả những phép đo rất chính xác về trạng thái hiện tại của một hệ thống hỗn loạn cũng trở thành những chỉ số vô dụng về vị trí của hệ thống. Nhiều cách tiếp cận động lực học phi tuyến như Biến đổi Fourier nhanh (FFT), sơ đồ mặt phẳng pha, bản đồ Poincaré, sơ đồ phân nhánh và số mũ Lyapunov được sử dụng để phát hiện và triệt tiêu chuyển động hỗn loạn ở các bậc tự do khác nhau. Hỗn loạn có thể giúp các nhà khoa học khám phá sự chuyển đổi đột ngột từ chuyển động tuần hoàn sang chuyển động không tuần hoàn ở bất kỳ hệ động lực nào. Có một mối quan hệ giữa phương pháp phần tử hữu hạn và phân tích hỗn loạn trong đó đại lượng động tăng lên cùng với sự gia tăng của việc tạo lưới. Việc sàng lọc kích thước phần tử trong quá trình tạo lưới ảnh hưởng đến hiện tượng hỗn loạn Lý thuyết hỗn loạn có rất nhiều ứng dụng trong kỹ thuật, chẳng hạn như robot và trong các lĩnh vực y tế, chẳng hạn như chuyển động dáng đi của con người. Việc mô tả động học về hành vi dài hạn của bất kỳ đại lượng động học nào là khó hoặc không thể dự đoán được. Ba yếu tố ảnh hưởng đến phân tích hỗn loạn là độ trễ thời gian, các kích thước nhúng và sự phân bổ đại lượng động đó theo thời gian. Chuyển động định kỳ, không tuần hoàn và hỗn loạn được sử dụng để mô tả mức độ động lực học phi tuyến. Tín hiệu rung động của sự hỗn loạn có thể là liên tục, không liên tục, soliton và fractal. Cuốn sách này trình bày phương pháp hỗn loạn để phát hiện mức độ chuyển động hỗn loạn như entropy, số mũ Lyapunov, bản đồ Poincare và sơ đồ mặt phẳng pha.

Abstract:

Chaos theory is an interdisciplinary area of scientific study and a branch of engineering focused on the law of dynamic systems. Even very accurate measurements of the current state of a chaotic system become useless indicators of where the system will be. Many approaches to nonlinear dynamics such as the Fast Fourier Transform (FFT), phase-plane diagram, Poincaré map, bifurcation diagram, and Lyapunov exponent are used to detect and suppress the chaotic motion at different degrees of freedom. Chaos can help scientists explore the sudden transition from periodic motion to non-periodic motion at any dynamical system. There is a relationship between the finite element method and chaos analysis in which the dynamic quantity is increased with the increase of mesh generation. The refinement of element size in mesh generation affects the chaotic phenomenon Chaos theory has a wide variety of applications in engineering, such as robotics, and in medical fields, such as human gait locomotion. The dynamic description of the long-term behavior of any dynamical quantity is hard or impossible to predict. The three factors that affect chaos analysis are time delay, embedding dimensions, and the distribution of that dynamical quantity against time. Periodic, non-periodic motions, and chaos are used to describe the level of nonlinear dynamics. The vibrational signal of chaos might be continuous, discontinuous, solitons, and fractals. This book contains the method of chaos to detect the level of chaotic motion such as entropy, Lyapunov exponent, Poincare map, and phase-plane diagram.

Ngôn ngữ:	eng
Tác giả:	Yousuf, Louay S. (editor)
Thông tin nhan đề:	Chaos Monitoring in Dynamic Systems: Analysis and Applications
Nhà xuất bản:	IntechOpen
Loại hình:	Tài nguyên giáo dục mở / Bộ sưu tập: Kỹ thuật điều khiển - Tự động hóa
Bản quyền:	https://creativecommons.org/licenses/by/3.0/
Nguồn gốc:	https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/135202
Mô tả vật lý:	142p.
Năm xuất bản:	2024