Một mối liên hệ thú vị giữa một loạt các vấn đề xảy ra trong vật lý và kỹ thuật tài chính được trình bày. Những vấn đề này bao gồm sự tiến triển của các nhiễu loạn nhỏ của dòng chảy tuyến tính trong thủy động lực học, chuyển động của các hạt trong trường ngẫu nhiên được mô tả bởi các phương trình Kolmogorov và Klein-Kramers, các quá trình Ornstein-Uhlenbeck và Feller, cùng với các khái quát hóa của chúng. Chúng được rút gọn thành các phương trình vi phân afin và giả vi phân, và được giải theo cách thống nhất bằng cách sử dụng sóng Kelvin và phát triển một khuôn khổ toán học toàn diện để tính toán xác suất và kỳ vọng chuyển tiếp. Sóng Kelvin là công cụ hữu ích để nghiên cứu các mô hình Black-Scholes, Heston và Stein-Stein nổi tiếng, cũng như các mô hình biến động phụ thuộc đường dẫn phức tạp hơn, cũng như định giá quyền chọn châu Á, hợp đồng hoán đổi biến động và phương sai, trái phiếu và quyền chọn trái phiếu. Sóng Kelvin giúp giải quyết một số vấn đề tiên tiến, bao gồm phòng ngừa tổn thất tạm thời của các Nhà tạo lập thị trường tự động (Automated Market Makers) trong giao dịch tiền điện tử. Sách này cũng có sẵn dưới dạng Truy cập Mở trên Cambridge Core.

Abstract:

An intriguing link between a wide range of problems occurring in physics and financial engineering is presented. These problems include the evolution of small perturbations of linear flows in hydrodynamics, the movements of particles in random fields described by the Kolmogorov and Klein-Kramers equations, the Ornstein-Uhlenbeck and Feller processes, and their generalizations. They are reduced to affine differential and pseudo-differential equations and solved in a unified way by using Kelvin waves and developing a comprehensive math framework for calculating transition probabilities and expectations. Kelvin waves are instrumental for studying the well-known Black-Scholes, Heston, and Stein-Stein models and more complex path-dependent volatility models, as well as the pricing of Asian options, volatility and variance swaps, bonds, and bond options. Kelvin waves help to solve several cutting-edge problems, including hedging the impermanent loss of Automated Market Makers for cryptocurrency trading. This title is also available as Open Access on Cambridge Core.

Ngôn ngữ:	eng
Tác giả:	Lipton, Alexander
Thông tin nhan đề:	Hydrodynamics of Markets: Hidden Links between Physics and Finance
Nhà xuất bản:	Cambridge University Press
Loại hình:	Tài nguyên giáo dục mở / Bộ sưu tập: Tài chính - Ngân hàng
Bản quyền:	https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
Nguồn gốc:	https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/156870
Mô tả vật lý:	148p.
Năm xuất bản:	2024