Năm 2005, mô hình lai được Giáo sư H.-D. Alber và Giáo sư P. Zhu công bố như một giải pháp thay thế cho mô hình Allen-Cahn để mô tả các phép biến đổi trường pha. Với năng lượng giao diện thấp, mô hình này hiệu quả hơn vì độ phân giải của giao diện khuếch tán rộng hơn về mặt số đối với cùng độ chính xác của giải pháp và cho phép tạo lưới thô hơn. Các giải pháp của cả hai mô hình đều liên quan đến việc giảm thiểu năng lượng và trong công trình này, các điều khoản lỗi được giới thiệu trong các ấn phẩm trước đó được thảo luận và ghi lại bằng cách sử dụng mô phỏng số một và hai chiều. Trong phần cuối của cuốn sách này, các vấn đề trường pha, ban đầu không được kết hợp với các phương trình vật liệu, được kết hợp với độ đàn hồi tuyến tính và sau các ví dụ giới thiệu đơn giản, một tạp chất martensitic đang phát triển được mô phỏng và so sánh với dữ liệu tài liệu. Ngoài lợi thế về số đã được xác nhận, một hiện tượng khác chưa từng được mô tả trước đây trong tài liệu cũng được tìm thấy: với mô hình lai, trái ngược với các ví dụ được tính toán bằng mô hình Allen-Cahn, một tạp chất chủ yếu do năng lượng cong điều khiển không biến mất hoàn toàn. Vấn đề ngược lại ngăn cản các tạp chất phát triển từ các cấu hình ban đầu rất nhỏ, nhưng thực tế này có thể được khắc phục bằng cách chọn chiều rộng giao diện khuếch tán rất tinh tế và bằng cách phân tích và điều chỉnh các thuật ngữ tạo ra lỗi mô hình. Ví dụ cuối cùng cho thấy mô hình lai có thể được sử dụng với các lợi thế về số mặc dù có những đặc điểm riêng đã đề cập ở trên.

Abstract:

In 2005, the hybrid model was published by Prof. H.-D. Alber and Prof. P. Zhu as an alternative to the Allen-Cahn model for the description of phase field transformations. With low interfacial energy, it is more efficient, since the resolution of the diffuse interface is numerically broader for the same solution accuracy and allows coarser meshing. The solutions of both models are associated with energy minimisation and in this work the error terms introduced in the earlier publications are discussed and documented using one and two dimensional numerical simulations. In the last part of this book, phase field problems, initially not coupled with material equations, are combined with linear elasticity and, after simple introductory examples, a growing martensitic inclusion is simulated and compared with literature data. In addition to the confirmed numerical advantage, another phenomenon not previously described in the literature is found: with the hybrid model, in contrast to the examples calculated with the Allen-Cahn model, an inclusion driven mainly by curvature energy does not disappear completely. The opposite problem prevents inclusions from growing from very small initial configurations, but this fact can be remedied by a very finely chosen diffuse interface width and by analysing and adjusting the terms that generate the modelling errors. The last example shows that the hybrid model can be used with numerical advantages despite the above mentioned peculiarities.

Ngôn ngữ:	eng
Tác giả:	Böttcher, Anke
Thông tin nhan đề:	Study of an alternative phase field model for low interfacial energy in elastic solids
Nhà xuất bản:	Logos Verlag Berlin
Loại hình:	Tài nguyên giáo dục mở / Bộ sưu tập: Kỹ thuật hóa học
Bản quyền:	https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/legalcode
Nguồn gốc:	https://library.oapen.org/handle/20.500.12657/52509
Mô tả vật lý:	152p.
Năm xuất bản:	2021