Sự hấp dẫn của Vật lý Toán học nằm ở sự khó khăn về mặt khái niệm trong việc hiểu tại sao ngôn ngữ Toán học lại phù hợp đến vậy để hình thành các định luật Vật lý và đưa ra những dự đoán chính xác. Trích dẫn Eugene Wigner, “sự phù hợp phi lý của Toán học trong Khoa học Tự nhiên” này đã sớm xuất hiện vào thời điểm bắt đầu của tư tưởng khoa học và được miêu tả một cách xuất sắc qua câu nói của Galileo: “Cuốn sách vĩ đại, Vũ trụ, được viết bằng ngôn ngữ Toán học. ” Trong cuộc hôn nhân này, cái mà Bertrand Russell gọi là vẻ đẹp tối cao, lạnh lùng và khắc khổ của Toán học bổ sung cho vẻ đẹp tối cao, ấm áp và hấp dẫn của Vật lý. Cuốn sách này, bao gồm chín bài viết, mang đến hương vị của những vẻ đẹp này và đề cập đến một loạt các chủ đề toán học đóng vai trò liên quan trong nghiên cứu vật lý và kỹ thuật. Phạm vi này bao gồm nghiên cứu các phép đo xác suất tự do liên quan đến trường số p-adic, các phép đo không giao hoán của sự bất hòa lượng tử, phân tích phương trình Schrödinger phi tuyến tính, các toán tử quang phổ liên quan đến phần mở rộng chỉnh hình của việc mở rộng chuỗi, hiện tượng Gibbs, phân tích phương trình sóng biến dạng, và các phương pháp tối ưu hóa trong nghiên cứu số các tính chất vật liệu.

Abstract:

The charm of Mathematical Physics resides in the conceptual difficulty of understanding why the language of Mathematics is so appropriate to formulate the laws of Physics and to make precise predictions. Citing Eugene Wigner, this “unreasonable appropriateness of Mathematics in the Natural Sciences” emerged soon at the beginning of the scientific thought and was splendidly depicted by the words of Galileo: “The grand book, the Universe, is written in the language of Mathematics.” In this marriage, what Bertrand Russell called the supreme beauty, cold and austere, of Mathematics complements the supreme beauty, warm and engaging, of Physics. This book, which consists of nine articles, gives a flavor of these beauties and covers an ample range of mathematical subjects that play a relevant role in the study of physics and engineering. This range includes the study of free probability measures associated with p-adic number fields, non-commutative measures of quantum discord, non-linear Schrödinger equation analysis, spectral operators related to holomorphic extensions of series expansions, Gibbs phenomenon, deformed wave equation analysis, and optimization methods in the numerical study of material properties.

Ngôn ngữ:	En
Tác giả:	Enrico De Micheli
Thông tin nhan đề:	Mathematical Physics II
Nhà xuất bản:	MDPI - Multidisciplinary Digital Publishing Institute
Loại hình:	Tài nguyên giáo dục mở / Bộ sưu tập: Toán học - Thống kê
Bản quyền:	https://creativecommons.org/share-your-work/use-remix/cc-licenses/#by-nc-nd
Nguồn gốc:	https://www.mdpi.com/books/reprint/3221-mathematical-physics-ii
Mô tả vật lý:	182p.
Năm xuất bản:	2020