Cuốn sách này cũng hữu ích cho những người áp dụng mạng tensor trong các lĩnh vực ngoài vật lý, chẳng hạn như học máy và phân tích dữ liệu lớn. Mạng tensor bắt nguồn từ cách tiếp cận nhóm tái chuẩn hóa số do K. G. Wilson đề xuất vào năm 1975. Trải qua sự phát triển nhanh chóng trong hai thập kỷ qua, mạng tensor đã trở thành một công cụ số mạnh mẽ có thể mô phỏng hiệu quả một loạt các vấn đề khoa học, đặc biệt là thành công trong lĩnh vực lượng tử. vật lý nhiều vật thể. Các loại thuật toán mạng tensor đã được đề xuất cho các bài toán khác nhau. Tuy nhiên, mối liên hệ giữa các thuật toán khác nhau chưa được thảo luận hoặc xem xét kỹ lưỡng. Để lấp đầy khoảng trống này, cuốn sách này giải thích các khái niệm cơ bản và ý tưởng cơ bản kết nối và/hoặc thống nhất các chiến lược khác nhau của thuật toán thu gọn mạng tensor. Ngoài ra, một số tiến bộ gần đây trong việc xử lý các kỹ thuật phân rã tensor và mô phỏng lượng tử cũng được trình bày trong cuốn sách này để giúp người đọc hiểu rõ hơn về mạng tensor. Cuốn sách truy cập mở này dành cho các sinh viên đã tốt nghiệp nhưng cũng có thể được sử dụng như một cuốn sách chuyên nghiệp dành cho các nhà nghiên cứu trong các lĩnh vực liên quan. Để hiểu được hầu hết nội dung trong sách, chỉ cần có kiến thức cơ bản về cơ học lượng tử và đại số tuyến tính. Để hiểu đầy đủ một số phần nâng cao, người đọc cần phải làm quen với khái niệm vật lý chất ngưng tụ và thông tin lượng tử, tuy nhiên không cần thiết phải hiểu các phần chính của cuốn sách. Cuốn sách này là nguồn thông tin hữu ích dành cho những người không chuyên về vật lý lượng tử để hiểu các thuật toán mạng tensor và toán học liên quan.

Abstract:

This book is also useful to those who apply tensor networks in areas beyond physics, such as machine learning and the big-data analysis. Tensor network originates from the numerical renormalization group approach proposed by K. G. Wilson in 1975. Through a rapid development in the last two decades, tensor network has become a powerful numerical tool that can efficiently simulate a wide range of scientific problems, with particular success in quantum many-body physics. Varieties of tensor network algorithms have been proposed for different problems. However, the connections among different algorithms are not well discussed or reviewed. To fill this gap, this book explains the fundamental concepts and basic ideas that connect and/or unify different strategies of the tensor network contraction algorithms. In addition, some of the recent progresses in dealing with tensor decomposition techniques and quantum simulations are also represented in this book to help the readers to better understand tensor network. This open access book is intended for graduated students, but can also be used as a professional book for researchers in the related fields. To understand most of the contents in the book, only basic knowledge of quantum mechanics and linear algebra is required. In order to fully understand some advanced parts, the reader will need to be familiar with notion of condensed matter physics and quantum information, that however are not necessary to understand the main parts of the book. This book is a good source for non-specialists on quantum physics to understand tensor network algorithms and the related mathematics.

Ngôn ngữ:	En
Tác giả:	Ran, Shi-Ju, Tirrito, Emanuele, Peng, Cheng
Thông tin nhan đề:	Tensor Network Contractions: Methods and Applications to Quantum Many-Body Systems
Nhà xuất bản:	Springer Nature
Loại hình:	Tài nguyên giáo dục mở / Bộ sưu tập:  Vật lý
Bản quyền:	https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Nguồn gốc:	https://directory.doabooks.org/handle/20.500.12854/27404
Mô tả vật lý:	150p.
Năm xuất bản:	2020