Tóm tắt nội dung
Phân tích fractal đã bước vào một kỷ nguyên mới. Ứng dụng của nó trong nhiều lĩnh vực kiến thức khác nhau thật đáng kinh ngạc. Hãy bắt đầu với mối quan hệ giữa phép tính phân số và hình học fractal, cho phép mô hình hóa các hiện tượng như khuếch tán trong môi trường xốp với các phương trình vi phân từng phần phân số trong các vật thể fractal. Khi bậc của phương trình giống với chiều fractal, điều này cho phép chúng ta thực hiện các phép tính với độ chính xác cực cao trong các hiện tượng khuếch tán - đặc biệt là trong ngành dầu khí, để ngăn ngừa sự cố tràn dầu mới. Các ứng dụng chính trong công nghiệp là thiết kế ăng-ten fractal để thu được tất cả các tần số và được sử dụng trong tất cả các điện thoại di động, tàu vũ trụ, radar, xử lý hình ảnh, đo lường, độ xốp, nhiễu loạn, lý thuyết tán xạ. Benoit Mandelbrot, người sáng tạo ra hình học fractal, hẳn đã rất ngạc nhiên trước việc sử dụng phân tích fractal được trình bày trong cuốn sách này: Phần I: Ngành công nghiệp dầu khí và phân tích số; Phần II: Ăng-ten fractal, tàu vũ trụ, radar, xử lý hình ảnh và đo lường; và Phần III: Lý thuyết tán xạ, độ xốp và nhiễu loạn. Không thể hình dung được nghiên cứu ngày nay mà không có phân tích fractal.
Abstract:
Fractal analysis has entered a new era. The applications to different areas of knowledge have been surprising. Let us begin with the fractional calculus-fractal geometry relationship, which allows for modeling with extreme precision of phenomena such as diffusion in porous media with fractional partial differential equations in fractal objects. Where the order of the equation is the same as the fractal dimension, this allows us to make calculations with enormous precision in diffusion phenomena-particularly in the oil industry, for new spillage prevention. Main applications to industry, design of fractal antennas to receive all frequencies and that is used in all cell phones, spacecraft, radars, image processing, measure, porosity, turbulence, scattering theory. Benoit Mandelbrot, creator of fractal geometry, would have been surprised by the use of fractal analysis presented in this book: Part I: Petroleum Industry and Numerical Analysis; Part II: Fractal Antennas, Spacecraft, Radars, Image Processing, and Measure; and Part III: Scattering Theory, Porosity, and Turbulence. It's impossible to picture today's research without fractal analysis.
Sử dụng ứng dụng Libol Bookworm quét QRCode này để mượn và đọc tài liệu)
(Lưu ý: Sử dụng ứng dụng Bookworm để xem đầy đủ tài liệu. Bạn đọc có thể tải Bookworm từ App Store hoặc Google play với từ khóa "Libol Bookworm”)