Khí tự nhiên là một trong những nguồn năng lượng quan trọng nhất. Do đó, việc vận chuyển khí tự nhiên qua mạng lưới khí là một nhiệm vụ thiết yếu và dẫn đến các bài toán tối ưu hóa vận chuyển khí. Các bài toán tối ưu hóa này liên quan đến các quyết định rời rạc để chuyển đổi các phần tử mạng như van, van điều khiển hoặc máy nén. Hơn nữa, hành vi vật lý của khí tự nhiên được mô tả bằng các phương trình vi phân. Vì vậy, khi giải quyết bài toán tối ưu hóa vận chuyển khí, các bài toán số nguyên hỗn hợp bị ràng buộc bởi các phương trình vi phân trở nên quan trọng. Đóng góp khoa học của luận văn này trong việc giải quyết các bài toán như vậy gồm hai phần. Thứ nhất, ba thuật toán toàn cục mới được trình bày. Nhìn chung, một phương pháp giải điển hình là chuyển đổi các phương trình vi phân thành các ràng buộc tuyến tính. Điều này là hợp lý vì lập trình tuyến tính số nguyên hỗn hợp là ví dụ thành công nhất của lập trình số nguyên hỗn hợp. Các thuật toán toàn cục mới trong luận văn này không dựa vào phép biến đổi này và có thể hoạt động với ít thông tin hơn về các ràng buộc phương trình vi phân cơ bản. Trong một quy trình lặp, các chương trình tuyến tính số nguyên hỗn hợp và các chương trình phi tuyến nhỏ được giải luân phiên và tính chính xác và hữu hạn của các thuật toán được chứng minh. Một khung lý thuyết mở rộng phân biệt các giả định về các ràng buộc được thiết lập. Những phát triển này cho phép giải quyết các bài toán tối ưu hóa vận chuyển khí đốt tĩnh bằng phương trình vi phân thông thường. Theo nghĩa này, các kết quả số đầy hứa hẹn cho mạng lưới vận chuyển khí đốt tự nhiên của Hy Lạp đã được chứng minh. Hơn nữa, nó mở đường cho các thuật toán dựa trên mô phỏng tổng quát hơn. Thứ hai, một thuật toán điều khiển tức thời để tối ưu hóa mạng lưới khí đốt tạm thời bằng phương trình vi phân từng phần được trình bày. Một lược đồ rời rác hóa mới và đặc thù cho phép sử dụng các chương trình tuyến tính hỗn hợp số nguyên bên trong thuật toán điều khiển tức thời được phát triển cho ví dụ về khí đốt. Một lần nữa, các kết quả số đầy hứa hẹn minh họa tính khả thi của phương pháp đã được trình bày. Những phát hiện này mở đường cho nhiều nghiên cứu hơn trong lĩnh vực tối ưu hóa mạng lưới khí đốt tạm thời, một lĩnh vực thường bị bỏ qua trong tài liệu do tính khó khăn của nó.

Abstract:

Natural gas is one of the most important energy sources. Consequently, its transportation through gas networks is an essential task and gives rise to gas transport problems. Such optimization problems involve discrete decisions to switch network elements as valves, control valves, or compressor machines. Moreover, the physical behavior of natural gas is described by differential equations. Thus, when dealing with gas transport optimization, mixed-integer problems constrained by differential equations become relevant. The scientific contribution of this thesis to solve such problems is twofold. First, three new global algorithms are presented. In general, a typical solution approach transforms the differential equations to linear constraints. This is reasonable as mixed-integer linear programming is the most successful instance of mixed-integer programming. The new global algorithms in this thesis do not rely on this transformation and can work with less information about the underlying differential equation constraints. In an iterative process, mixed-integer linear programs and small nonlinear programs are solved alternately and the correct and finite terminations of the algorithms are proven. An extensive theoretical framework that distinguishes the assumptions on the constraints is set up. The developments allow to solve stationary gas transport optimization problems with ordinary differential equations. In this sense, promising numerical results for the Greek natural gas transport network are shown. Furthermore, the way for more general simulation-based algorithms is paved. Second, an instantaneous control algori