Cuốn sách giới thiệu về đại số trừu tượng, bao gồm các nguyên tắc cơ bản của nhóm, vành và trường. Hai chương đầu tiên trình bày các chủ đề sơ bộ như tính chất của số nguyên và quan hệ tương đương. Sau đó, tác giả khám phá cấu trúc đại số chính đầu tiên, nhóm, tiến tới các định lý Sylow và phân loại các nhóm abelian hữu hạn. Sau đây là phần giới thiệu về lý thuyết vành, dẫn đến thảo luận về các trường và đa thức bao gồm các phần về tách trường và xây dựng trường hữu hạn. Phần cuối cùng bao gồm các ứng dụng cho mật mã khóa công khai cũng như các công thức thước thẳng và la bàn cổ điển. Giải thích các chủ đề chính một cách nhẹ nhàng, cuốn sách này hướng tới sinh viên đại học. Nó không yêu cầu kiến thức trước về chủ đề này và bao gồm hơn 500 bài tập, một nửa trong số đó có giải pháp chi tiết được cung cấp.

Abstract:

This carefully written textbook offers a thorough introduction to abstract algebra, covering the fundamentals of groups, rings and fields. The first two chapters present preliminary topics such as properties of the integers and equivalence relations. The author then explores the first major algebraic structure, the group, progressing as far as the Sylow theorems and the classification of finite abelian groups. An introduction to ring theory follows, leading to a discussion of fields and polynomials that includes sections on splitting fields and the construction of finite fields. The final part contains applications to public key cryptography as well as classical straightedge and compass constructions.Explaining key topics at a gentle pace, this book is aimed at undergraduate students. It assumes no prior knowledge of the subject and contains over 500 exercises, half of which have detailed solutions provided.

Ngôn ngữ:	OER
Tác giả:	Gregory T. Lee
Thông tin nhan đề:	Abstract Algebra:An Introductory Course
Nhà xuất bản:	Springer
Loại hình:	Tài nguyên giáo dục mở / Bộ sưu tập: Toán học - Thống kê
Bản quyền:	https://creativecommons.org/share-your-work/use-remix/cc-licenses/#by
Nguồn gốc:	https://www.dbooks.org/abstract-algebra-3319776495/
Mô tả vật lý:	297p.
Năm xuất bản:	2018