Tóm tắt nội dung

Kiến thức cơ bản của giải tích hàm : Không gian lồi địa phương và không gian định chuẩn, toán tử tuyến tính liên tục và không gian liên tục, các nguyên lý cơ bản của giải tích hàm, tôpô yếu và toán tử compac, không gian Hilbert. Giải tích hàm nghiên cứu các không gian hàm và toán tử, cung cấp công cụ trừu tượng cho nhiều lĩnh vực của toán học hiện đại. Tài liệu đi từ không gian lồi địa phương, không gian định chuẩn đến toán tử tuyến tính liên tục, các nguyên lý cơ bản, tôpô yếu, toán tử compact và không gian Hilbert. Các khái niệm này giúp người học hiểu cách khái quát hóa phép tính và đại số tuyến tính trong những không gian có cấu trúc tổng quát hơn. Do nội dung mang tính lý thuyết, người học cần chú ý định nghĩa, giả thiết của định lý và các bước chứng minh. Sách phù hợp cho sinh viên toán, học viên cao học và người cần nền tảng cho phương trình vi phân, phân tích toán học hoặc cơ học lượng tử.